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這個課程的目，是讓同學理解如何依據數據的型態，在一個維度上適當的呈現數據。
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請同學先打開plot的說明。
?plot關卡 3
plot主要有兩個參數：x和y。 同學可能會認為，x代表x座標的值，y代表y座標的值。 一般來說，這樣的理解是正確的，但是卻也不全然只是這樣。 plot是個會依據x和y的型態不同，而有不同行為的函數。
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首先，我們拿R 的內建的infert資料集為範例。 這是研究流產與不孕症之間關係的資料集。 請同學輸入：?infert先看看資料對每個欄位的說明。
?infert關卡 5
infert的第一欄(education)代表該名婦女的教育程度；第二欄(age)代表年齡；第三欄(parity)代表已經生產的子女數（經產狀況）；第四欄(induced)代表人工流產的次數；第五欄(case)代表是實驗組或是對照組（是否為不孕）；第六欄(spontaneous)代表自然流產的次數；第七欄與第八 欄則是與實驗設計相關的資料。
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接著我們來具體看看資料本身。 請同學輸入View(infert)來看看實際的資料的值。 這裡每筆資料都代表一名婦女。
View(infert)關卡 7
先拿infert$spontaneous進行說明。 請同學請先把infert$spontaneous存到spon變數中。
spon <- infert$spontaneous關卡 8
請問同學，spon是什麼型態呢？
class(spon)關卡 9
在R 中，plot是最泛用的繪圖指令。 我們先請同學輸入：plot(spon)。
plot(spon)關卡 10
當plot收到一個數值向量或整數向量時，會把該向量的值當成y軸座標，而對應的x軸座標則為數據的順序。 舉例來說，這張圖上的第一筆數據的座標是：(1, spon[1])、第二筆數據的座標是：(2, spon[2])，以此類推。 同學可以搭配之前打開的infert資料來看。 最左邊的點，x 軸座標是1 代表是第一筆婦女的資料，y 軸座標是2.0則代表她自然流產過兩次。
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這張plot(spon)的結果可以幫助我們觀察spon是否和資料的順序有相關性。 由於整個圖形並沒有看出特別的趨勢，所以「沒有證據」顯示兩者有特別的關係。 請大家記下這張圖的特徵：數據均勻的上下散布，並沒有特殊的群聚現象。 這就是「沒有證據」的徵狀。
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接著，請同學先輸入： spon <- factor(spon)，轉換一下數據形態。
spon <- factor(spon)關卡 13
我們再輸入一次：plot(spon)。
plot(spon)關卡 14
當plot收到一個類別向量或字串向量時，會依序畫出不同類別的個數。 因為這種狀況下，R不知道可以將數據轉換成y座標(數值)的合理方法。 舉例來說，圖中從左邊數來第一個灰色的bar，x 軸的說明文字是：0，y軸座標約140，代表spon中有140個0。
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請問同學，spon中大約有多少個1?
70
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請同學輸入：table(spon)。 這個函數會計算一個向量中不同數值的個數。
table(spon)關卡 17
R 會告訴各位同學，spon中剛好有71個1。
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我們也拿spon來複習一下初等統計學的數值系統。 根據?infert的說明，spon的值為0時，代表該名婦女沒有自然流產過；值為1時代表該名婦女自然流產過一次；值為2時則代表該名婦女自然流產過兩次以上。 請問同學，spon比較適合名目尺度(選A)、順序尺度(選B)、區間尺度(選C)、還是比例尺度(選D)呢？
B
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以自然流產數據spon為例，我也認為第二張的長條圖(把數據當成順序尺度)，是比較容易解讀的。 事實上，統計學家在看名目尺度與順序尺度的資料時，只能看到不同類別中的個數。 順序尺度則應該在成像長條的排列順序時，依照類別的順序做排序。
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這張圖直接告訴我們：spon只有3種值，而「0次流產」的婦女數量比「1次流產」和「超過2次流產」的次數還要多。
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另外一種常用的圖形是圓餅圖。 請同學輸入：pie(table(spon))
pie(table(spon))關卡 22
圓餅圖利用面積與角度，告訴我們數據分佈的比率。 由圖中可以明顯看出，“0”類別的個數佔了整體數據的一半。 這點是長條圖比較難直接看出來的。 R 的pie函數是需要名字與個數比率的，所以需要先利用table計算每個類別的個數，再將table的結果傳遞給pie做使用。
關卡 23
請同學把infert$age存到變數age中。
age <- infert$age關卡 24
請問age的型態是？
class(age)關卡 25
請同學輸入plot(age)。
plot(age)關卡 26
這張plot(age)的結果，可以幫助我們觀察age是否和資料的順序有相關性。 由於整個圖形並沒有看出特別的趨勢，所以「沒有證據」顯示兩者有特別的關係。 請大家記下這張圖的特徵：數據均勻的上下散布，並沒有群聚的現象。這就是「沒有證據」的徵狀。
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我們除了畫散佈圖，也可以畫折線圖。 請同學輸入：plot(age, type = "l")
plot(age, type = "l")關卡 28
透過折線圖，我們可以看到整體數據是有週期性的。整個數據有不甚明顯的三個波峰。 如果我們繼續鑽研這個數據，會發現數據中可以有許多組比對組合，我推測這三個不明顯的趨勢，可能和資料的收集有關。
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分析時，我們常常用直方圖來觀看區間尺度或比例尺度的數據分佈。 請同學輸入：x <- hist(age)來繪製age的直方圖，觀察age的分佈。
x <- hist(age)關卡 30
根據右邊的直方圖，我們看到有三個年齡層的樣本數特別高。 雖然圖中可以告訴我們，最高峰位於25~30歲之間，但是並沒辦法清楚的告訴我們圖的範圍。 剛剛的assignment會把R 如何繪製直方圖的細節存至變數x中。 請同學輸入：x來顯示繪圖的細節。
x關卡 31
x本質上是一個list，而它名為“breaks”的切點記載了直方圖的切割點。 請由$breaks(也就是x$breaks)的值，回答問題如下：樣本數最高的年齡層為何?
(26,28]
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這裡幫同學複習一下：(26,28]代表的意思為age > 26 且 age <= 28。 x$counts則記載著每個層級的個數。 根據x$counts，(26,28]的資料共有45筆。 請同學輸入：sum(age > 26 & age <= 28)來驗證。
sum(age > 26 & age <= 28)關卡 33
從hist的結果出發，同學會發現hist(age)就是將age透過x$breaks切成一段一段，變成順序尺度的數據之後，再用類似剛剛我們繪spon的方式做呈現。
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為了接下來的關卡，我們先解釋cut的功能。 請同學輸入：?cut。
?cut關卡 35
cut重要的參數有x與breaks。 cut會把breaks當成分割點，將整個實數線分割成若干區段。 而資料就會依據區段的位置，被分類為不同的類別。
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請同學輸入cut(1:10, 2:4)試試看。
cut(1:10, 2:4)關卡 37
我們可以看到，cut的輸出有三種可能：NA、(2,3]或(3,4]。 (2,3]表示原本的數字是大於2小於等於3，(3,4]則表示大於3小於等於4，NA則表示不在前兩種狀況之內。
關卡 38
請同學輸入：plot(cut(age, breaks = x$breaks))。
plot(cut(age, breaks = x$breaks))關卡 39
我們會看到一張圖以plot(spon)的格式顯示hist(age)的內容。由這個例子可以看出，plot在處理 不同型態的數據時，會用不同的類型的圖。
關卡 40
在實務分析上，經常用到這種把區間尺度、比例尺度的數據切片後，變成順序尺度的技巧。 如何選取切點，以及切點的個數，在實務上也沒有標準答案，要視資料的狀況而定。
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舉例來說，我在做政府採購分析時，由於法規規範會將標案做分類(例如一百萬以下的標案不用公開招標，兩億以上的招標有更多法規需要遵守)，此時法規會很自然地告訴我們合理的切點。
關卡 42
而hist在age的例子，則是抓好上下界之後，等距切割。
關卡 43
另外一種做法，是透過quantile函數做切割。 這樣每個切片中的資料個數會非常接近，在做進階分析時有好處。
關卡 44
請同學輸入：infert$education，這筆數據本身就是把比例尺度切片後得到順序尺度的結果。
infert$education關卡 45
在R 之中，處理區間尺度與比例尺度的資料，還有其他的方法。 請同學輸入：plot(density(age))。
plot(density(age))關卡 46
這種做法會得到一個平滑的曲線，因為R 並沒有先將age做切片，而是用一種叫做kernel density estimation的統計方法來估計age這筆數據的probability density function。 這個函數在實務上的用意和長條分配圖一樣，是用來看數據的分佈。
關卡 47
我們也可以從這個圖中來觀察：有多少個尖峰？數據在右邊或左邊的尾巴有沒有拉得很長？是否有明顯的異常值？
關卡 48
請問同學，圖中的曲線，共有幾個尖峰？
2
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請問同學，圖中的曲線，是A:左偏（少數特別小的age）、B:右偏（少數特別大的age）或C:不偏（沒有上述兩種狀況）？
C
關卡 50
這個統計方法中，很重要的參數是：bw。我們先請同學來畫出不同bw的結果。 請同學先輸入：plot(density(age, bw = 0.1))
plot(density(age, bw = 0.1))關卡 51
在bw特別小的狀態，我們會看到一個很醜，而且很接近長條圖的結果。 這是因為這筆數據是整數資料，所以當bw小於1 很多時，就會看到一個個的尖峰，而這些尖峰的高度則和寬度有關。 舉例來說，位在25的尖峰，他的面積必須接近： sum(age == 25) / length(age)，也就是age為25的樣本數比率。 所以越小的bw，尖峰的寬度越小，尖峰就要越高。
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請同學輸入：plot(density(age, bw = 1))。
plot(density(age, bw = 1))關卡 53
我們可以看到整體的曲線變得平滑許多。 但是和plot(density(age))的結果相比，圖形上只剩下兩個峰。 同學可以從例子中注意到，bw的參數會影響到結果的拓樸特質，例如峰的個數。
關卡 54
那我們應該如何挑選bw的值呢？這個問題已經有許多統計學家做過相關研究，並且已經有許多學術論文在探討這個問題。 而R的density函數的文件中載明了，預設的bw考量到歷史包袱，採用的是bw.nrd0函數的計算結果。 而統計文獻中，比較推薦的方法是bw.SJ函數的計算結果。 請同學輸入：plot(density(age, bw = "SJ"))，使用主流的推薦選擇bw的方法來繪圖。
plot(density(age, bw = "SJ"))關卡 55
如果採用bw.SJ方法，選出來的bw參數得到的結果是只有兩個峰值的。
關卡 56
這裡總結一下上述的討論給同學。 我們介紹了一種統計方法，來從一筆數值向量中，觀察數據的分佈。 這裡要強調，我們的目的通常是要觀察數據是否單峰、是否有特別大或小的少數值，以及不尋常的尖峰。 最後我們簡單探討，有些繪圖的參數，會影響到我們對上述問題的答案。 也介紹了R如何實作文獻上的方法，讓我們可以直接站在巨人的肩膀上。
關卡 57
接下來，我們請同學輸入sunspot.year。這是1700年至1988年，每年的太陽黑子數量。
sunspot.year關卡 58
請問同學，sunspot.year的資料型態是？
class(sunspot.year)關卡 59
“ts”型態是R專門用來處理時間序列的型態。請同學輸入：plot(sunspot.year)。
plot(sunspot.year)關卡 60
R在繪製時間序列的圖形時，會用線段依序將數據給連接起來。 透過這種圖，我們可以判斷資料的值與順序（時間）的相關性強不強。 然而，這張圖太密了，資料太多，反而讓我們不容易看出太陽黑子的週期性。 請同學輸入：x <- tail(sunspot.year, 100)，直接取出最後的100筆數據。
x <- tail(sunspot.year, 100)關卡 61
請同學先檢查x的型態。 經過tail函數處理後，x變成數值向量了。
class(x)關卡 62
請同學先輸入：plot(x)。
plot(x)關卡 63
接著再請同學輸入：lines(x)。
lines(x)關卡 64
同學注意到，這次的圖中同時有折線，也有資料點。而且我們也更清楚地看到圖上的資料。
關卡 65
R 之中，有非常多修飾圖的函數，例如剛剛同學使用的lines就是其一。 當lines收到單一的數值向量後，就會有類似plot(x, type = "l")的效果。 而lines這類函數不會像plot一樣「另起新圖」，而是在原本的圖上做修飾。 因此，在R中稱呼plot、hist這種會「另起新圖」的函數為「高階繪圖函數」，而lines或points等做修飾的函數則稱為「低階繪圖函數」。
關卡 66
請同學輸入：lines(x, lty = 3, lwd = 3, col = 2)。
lines(x, lty = 3, lwd = 3, col = 2)關卡 67
這裡的lty參數讓我們可以把線段從直線改成虛線、lwd參數讓我們調整線段的粗細、col則可以讓線段變成紅色。 R有大量的低階繪圖函數，讓我們可以對圖形做細膩的調教。 然而以現代的眼光來看，R 預設的圖形可能不夠精緻了。
關卡 68
R 社群的使用者則提供非常多的繪圖套件，為了提供更好的預設視覺效果。 例如之後會仔細介紹的ggplot2。
關卡 69
接下來我們介紹如何輸出R的圖片。
關卡 70
輸出圖片最簡單的方式，就是先用互動式的console畫圖，然後用savePlot將圖用給定的格式儲存到給定的檔名。 我們先輸入dst <- tempfile(fileext = ".png")來產生一個隨機的暫存檔案名稱。
dst <- tempfile(fileext = ".png")關卡 71
接著請輸入：savePlot(dst, type = "png")，R 就會把我們視窗上看到的圖片輸出至檔案。 然而在Rstudio環境中savePlot函數不一定能使用。所以我們這邊就不帶著同學練習。
關卡 72
另一種做法是透過設定繪圖引擎（在R 中稱為device）。 R 預設的繪圖引擎是把圖呈現在使用者面前。 而我們可以更改繪圖引擎為「把圖以特定格式繪製到檔案中」。 舉例來說，png函數就會讓R 建立一個繪圖引擎。 請同學輸入：png(dst)開啟png的繪圖引擎。
png(dst)關卡 73
請同學輸入：plot(x)。同學應該會注意到右邊的圖像沒有反應。
plot(x)關卡 74
最後請同學輸入：dev.off()，關閉png的繪圖引擎，讓R 把圖片的資料寫入檔案。
try(dev.off(), silent = TRUE)關卡 75
最後，使用rstudio的同學等等可以輸入：library(rstudioapi)後使用viewer(dst)看看這個圖片。 沒有使用rstudio的同學請輸入dst取得儲存路徑後，自行透過作業系統打開該檔案看看繪圖的結果。 透過這樣的動作，確認圖片確實寫入這個檔案。
關卡 76
接下來讓我們進入大魔王時間。 保險起見，請同學先輸入skip()讓我們重新初始化繪圖環境。
try(dev.off(), silent = TRUE)關卡 77
hsb是我們事先準備好的資料，裡面記載了學生的基礎資料以及學生在各個科目的考試成績。 本資料包含11個欄位、200筆記錄（200位學生）， 第一欄(id)代表該名學生的編號； 第二欄(sex)代表學生性別； 第三欄(race)代表學生的種族； 第四欄(ses)代表學生家庭社經等級； 第五欄(schtyp)代表是學校是公立或私立； 第六欄(prog)代表學校的類型； 第七欄至第十一欄則是各科考試成績。 請同學輸入View(hsb)先看看數據。
View(hsb)關卡 78
請問同學，write欄位應該用哪一個R 型態處理呢？類別請選A, 數值請選B。
B
關卡 79
請同學用plot和density的函數組合繪製hsb$write的數據。bw請用“SJ”。
plot(density(hsb$write, bw = "SJ"))關卡 80
請問這張圖一共有幾個峰？
2
關卡 81
請問資料有沒有異常的極大值或極小值？
Yes
關卡 82
請問極小值大概是多少？
-100
關卡 83
其實hsb$write的數據中，是以-99來記載遺失的資料。 這在社會科學的數據中很常見。 而適當的視覺化可以幫助我們在分析之前，就注意到這些資料的異常。
關卡 84
請同學對hsb$sex畫出圓餅圖。
pie(table(hsb$sex))關卡 85
最後我們直接用大量的範例繪圖程式碼，讓同學學習各種圖形繪製的細節調教。
關卡 86
我們看看圓餅圖的範例。 結束請按submit()。
# 先建立sex物件
sex <- table(hsb$sex)
# 預設圖
pie(sex)
# 加上標題
pie(sex, main = "Sex")
# 改顏色
col <- rainbow(length(sex)) # 利用rainbow函數產生若干種不同的色系
col # 這是RGB的值
pie(sex, main = "Sex", col = col)
# 加上比率
pct <- sex / sum(sex) * 100 # 計算百分比
label <- paste0(names(sex), " ", pct, "%") # 產生說明文字
label # 同學可以比較label, names(sex), pct 和 "%" 的結果
pie(sex, labels = label)
if (FALSE) {
# 3D pie chart
library(plotrix) # 同學請自行安裝這個套件
pie3D(sex, labels = label)
}
# 請回到console輸入`submit()`關卡 87
我們看看長條圖的範例。 結束請按submit()。
# 先建立math物件
math <- hsb$math
hist(math)
# 改變title
hist(math, main = "Histogram of math!")
# 改變x軸說明
hist(math, xlab = "Value of math")
# 改變y軸說明
hist(math, ylab = "frequency")
# 改變顏色
hist(math, col = "blue")
# 圖標
legend("topright", "test")
# 改變切割點
hist(math, breaks = 2)
hist(math, breaks = 10)
hist(math, breaks = 20)
# 請回到console輸入`submit()`關卡 88
我們看看機率分佈圖的範例。 結束請按submit()。
math <- hsb$math
plot(density(math))
math.sj <- density(math, bw = "SJ")
plot(math.sj)
# 線的粗細
plot(math.sj, lwd = 2) # lwd越大越粗
# 線的型態
plot(math.sj, lty = 2)
if (FALSE) {
# 以下指令可以畫出lty的數字與畫圖後的結果
showLty <- function(ltys, xoff = 0, ...) {
stopifnot((n <- length(ltys)) >= 1)
op <- par(mar = rep(.5,4)); on.exit(par(op))
plot(0:1, 0:1, type = "n", axes = FALSE, ann = FALSE)
y <- (n:1)/(n+1)
clty <- as.character(ltys)
mytext <- function(x, y, txt)
text(x, y, txt, adj = c(0, -.3), cex = 0.8, ...)
abline(h = y, lty = ltys, ...); mytext(xoff, y, clty)
y <- y - 1/(3*(n+1))
abline(h = y, lty = ltys, lwd = 2, ...)
mytext(1/8+xoff, y, paste(clty," lwd = 2"))
}
showLty(1:6)
}
# 線的顏色
plot(math.sj, col = "red")
# 對線之下的面積著色
polygon(math.sj, col = "red") # 這是一個低階繪圖函數
# 標題
plot(math.sj, main = "math")
# x軸標題
plot(math.sj, xlab = "math")
# 請回到console輸入`submit()`關卡 89
我們看看折線圖的範例。 結束請按submit()。
x <- tail(sunspot.year, 50) # 只選出最後50筆資料做圖
# 畫出散布圖
plot(x)
# 將點連接起來
lines(x) # 低階繪圖函數
# 調色
lines(x, col = "red")
# 加粗
lines(x, lwd = 2)
# 改變線的型態
plot(x) # 重新畫圖
lines(x, lty = 3)
# 標題
plot(x, main = "sunspot")
# 刪除x 軸座標
plot(x, xaxt = "n")
# y 軸座標更改
plot(x, yaxt = "n") # 先刪除y軸座標
axis(2, at = seq(10, 200, 10), labels = seq(10, 200, 10))
# 請回到console輸入`submit()`